（1）令g（x）=|f（x）-2|=|2^x-2|=

2x?2，    x≥1 ?2x+2，   x＜1

，
方程|f（x）-2|=m有一個解，即y=g（x）與y=m有一個交點，方程|f（x）-2|=m有兩個解，即y=g（x）與y=m有兩個交點，
作出圖象如右圖所示，可得
當m=0或m≥2時，方程|f（x）-2|=m有一個解，
當0＜m＜2時，方程|f（x）-2|=m有兩個解．
（2）不等式f²（x）+f（x）-m＞0在R上恒成立，即4^x+2^x-m＞0在R上恒成立，
即m＜4^x+2^x在R上恒成立，即m＜（4^x+2^x），
4^x+2^x=（2^x+

1

2

）²-

1

4

＞0，
∴m≤0，
所以m的取值范圍為m≤0．