成立,但是k不同.GMm/a^2=m4π^2*a/T^2,所以a^3/T^2=GM/4π^2.可見(jiàn)k是跟中心天體的質(zhì)量有關(guān)系的.不好意思我想再請(qǐng)問(wèn)一下：如果中心天體不是同一個(gè)那其質(zhì)量也就不一樣，那就會(huì)有兩個(gè)k，那為什么還成立呢？（比如說(shuō)，一艘飛船繞地球轉(zhuǎn)和繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的時(shí)候此等式還成立）你問(wèn)的實(shí)際上是開(kāi)普勒第三定律。在高中物理中表述為“各個(gè)行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的軌道半徑的立方成正比”。從上面的式子a^3/T^2=GM/4π^2你可以看出。比如太陽(yáng)系的各個(gè)行星，a^3/T^2只于太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)系，所以太陽(yáng)系的各個(gè)行星，其a^3/T^2的值都是一樣的。飛船繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，a^3/T^2=GM地/4π^2，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，a^3/T^2=GM日/4π^2，這兩個(gè)值是不一樣的。