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  • 如圖是一個正方形,甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形,則圖中甲與乙的面積比是_.

    如圖是一個正方形,甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形,則圖中甲與乙的面積比是______.
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時間:2020-01-31 03:57:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    若設(shè)正方形乙面積為1,則大三角形的面積是:
    1+
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    4
    =
    9
    4
    ,
    正方形乙占大三角形的比例為:
    9
    4
    =
    4
    9
    ;
    因?yàn)樾∪切?、4的面積和等于正方形甲的面積,所以正方形甲占大三角形的比例是
    1
    2
    ;
    那么正方形甲和正方形乙的面積比為:
    1
    2
    4
    9
    =(
    1
    2
    ×18):(
    4
    9
    ×18)=9:8.
    故答案為:9:8.
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