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如圖是一個正方形,甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形,則圖中甲與乙的面積比是_.
如圖是一個正方形,甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形,則圖中甲與乙的面積比是______.
數(shù)學(xué)
人氣:118 ℃
時間:2020-01-31 03:57:21
優(yōu)質(zhì)解答
若設(shè)正方形乙面積為1,則大三角形的面積是:
1+
1
2
+
1
2
+
1
4
=
9
4
,
正方形乙占大三角形的比例為:
1÷
9
4
=
4
9
;
因?yàn)樾∪切?、4的面積和等于正方形甲的面積,所以正方形甲占大三角形的比例是
1
2
;
那么正方形甲和正方形乙的面積比為:
1
2
:
4
9
=(
1
2
×18):(
4
9
×18)=9:8.
故答案為:9:8.
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