（1）∵∠AOB=90°，P為AB中點(diǎn)，
∴AP=OP=PB，
∵PC⊥AO
∴AC=OC，
∵DO∥AB，
∴∠DOA=∠OAB，
∴△ACP≌△OCD
∴DC=CP，
令一次函數(shù)y=-

1

3

x-2中的y=0，得到x=-6，令x=0，得到y(tǒng)=-2，
即B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-2），A點(diǎn)坐標(biāo)（-6，0），即OA=6，OB=2，
易知tan∠OAB=tan∠AOD=

1

3

，又OC=3，
∴DC=1，
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)（-3，1），
代入反比例解析式得k=-3；
（2）證明：由（1）△ACP≌△OCD，得AP=DO，
又AP∥DO，
∴四邊形APOD為平行四邊形，
又AP=PO，
∴四邊形APOD為菱形．