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  • 如圖,某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處.甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走,乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走.當乙走到O點以北50m處時,甲恰好到點O處.

    如圖,某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處.甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走,乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走.當乙走到O點以北50m處時,甲恰好到點O處.若兩人繼續(xù)向前行走,求兩個人相距85m時各自的位置.
    數(shù)學人氣:599 ℃時間:2020-05-12 12:11:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設經(jīng)過x秒時兩人相距85m,
    根據(jù)題意得(4x)2+(50+3x)2=852,
    去括號得25x2+300x=4725,
    即25x2+300x-4725=0,
    化簡得x2+12x-189=0,
    ∴(x-9)(x+21)=0,
    解得x1=9,x2=-21(不符合實際情況,舍去),
    當x=9時,4x=36,50+3x=77.
    ∴當兩人相距85m時,甲在O點以東36m處,乙在O點以北77m處.
    故當兩人相距85米時,甲在O點以東36米處,乙在O點以北77米處.
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