若方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b、c是△ABC的三條邊，求證：△ABC是等腰三角形．
若方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b、c是△ABC的三條邊，求證：△ABC是等腰三角形．
數(shù)學人氣：637 ℃時間：2019-08-20 01:08:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即[2（b2-c2）]2-4（a2+c2）（c2-b2）=0，即（b2-c2）（b2-c2+a2+c2）=0∴（b2-c2）（b2+a2）=0∵b2+a2＞0∴b2-c2=0，即b=c，∴△ABC是等...
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