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  • 在直角坐標(biāo)系xoy中,已知中心在原點(diǎn),離心率為1/2的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C:x^2+y^2-4

    在直角坐標(biāo)系xoy中,已知中心在原點(diǎn),離心率為1/2的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C:x^2+y^2-4
    在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1上的點(diǎn)均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M,M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
    (Ⅰ)求曲線C1的方程
    (Ⅱ)設(shè)P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點(diǎn),過(guò)P作圓C2的兩條切線,分別于曲線C1相交于點(diǎn)A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí),四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.
    數(shù)學(xué)人氣:189 ℃時(shí)間:2019-10-17 03:21:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)M(x,y)則M到直線的距離為x+2,M到C2距離為根號(hào)(x-5)2+y2-3
    兩式相等得出C1

    (2)得P(-4,y0),由點(diǎn)斜式設(shè)切線為Y-Y0=k(x+4),再由距離公式得出k與Y0的關(guān)系——太復(fù)雜了
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