limx->0 [x/√(1-cosx)]
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……
所以x->0時cosx~1-x^2/2+o(x^2)
故1-cosx~x^2/2+o(x^2)
故√(1-cosx)~√[x^2/2+o(x^2)]=x/√2+o(x)
故limx->0 [x/√(1-cosx)]
=limx->0 x/[x/√2+o(x)]
=√2
當然能用等價無窮小代換了,也即將cosx~1-x^2/2即可.在此是等價的.最終的答案是不存在不是根號2哦，明白了。因為題目是x趨于0，如果趨于+0則是根2，趨于-0則是-根2.所以不存在，不好意思哈。。。沒理解- -因為當x趨于+0時，答案就是剛才的根號2；當x趨于-0時，由于√(1-cosx)~-x/√2故答案為-√2所以左右極限不等，所以在x趨于0時極限不存在那1-cosx~x這個x趨于0時 為什么不用分正負因為沒有開平方運算啊。只要有開平方運算，就要考慮正負號的