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  • |x-3|+|x-4|+|x-5|……+|-15|的最小值

    |x-3|+|x-4|+|x-5|……+|-15|的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2020-06-23 16:55:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ……+|-15| 應(yīng)是 +|X-15| 吧.
    要理解絕對(duì)值的意義.
    題中式子,表示在數(shù)軸上的X點(diǎn),到橫坐標(biāo)3、4、5……、15的點(diǎn)的距離的總和.
    易知在3和15中間時(shí),總和最小.取X = (3 + 15)/2 = 9
    原式
    = |9 - 3| + |9 - 4| + |9 - 5| + …… + |9 - 9|
    + |10 - 9| + |11 - 9| + …… + |15 - 9|
    = 6 + 5 + 4 + …… + 0 + 1 + 2 + …… +6
    = (1 + 2 + 3 + …… + 6)×2
    = (1 + 6)×6/2×2
    = 42
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