一道簡單的數(shù)學(xué)空間幾何題
一道簡單的數(shù)學(xué)空間幾何題
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點,求EF與PD所成的角
PA=AB=2 打錯
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點,求EF與PD所成的角
PA=AB=2 打錯
數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時間：2020-05-09 10:59:36
優(yōu)質(zhì)解答
由已知EF‖PB,則∠BPD就是EF與PD所成的角.在Rt△PAB和Rt△PAD中,PB=PD=2√2,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,可求得BD=2√3.在△BPD中,由余弦定理得,cos∠BPD=（PB²+PD²-BD²）/（2PB*PD）=1/4,則∠BPD=arcco...
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