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  • 已知函數(shù)f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定義域?yàn)閇0,π/2],值域?yàn)閇-5,4]求實(shí)數(shù)a、b的值.

    已知函數(shù)f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定義域?yàn)閇0,π/2],值域?yàn)閇-5,4]求實(shí)數(shù)a、b的值.
    已知函數(shù)f(x)=2asinx^2-(2√3)asinxcosx+b的定義域?yàn)閇0,π/2],值域?yàn)閇-5,4]求實(shí)數(shù)a、b的值.
    數(shù)學(xué)人氣:782 ℃時(shí)間:2019-08-21 02:14:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2asinx^2-(2√3)asinxcosx+b
    =-a(1-2sinx^2)-2√3asinxcosx+b+a
    =-acos2x-a√3sin2x+a+b
    =-2a(0.5cos2x+0.5√3sin2x)+a+b
    =-2asin(2x+π/6)+a+b
    定義域?yàn)閇0,π/2],
    2x+π/6范圍為[π/6,7π/6]
    所以最小值為-2a+a+b=b-a=-5
    最大值為-2asin(π+π/6)+a+b=2a+b=4
    a=3,b=-2
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