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  • 如何計算正n邊形的內角和外角?急!

    如何計算正n邊形的內角和外角?急!
    求推導過程!
    數(shù)學人氣:635 ℃時間:2020-06-11 06:03:12
    優(yōu)質解答
    n邊形的內角和為(n-2)180,所以正n邊形的內角為(n-2)180/n;
    n邊形的外角和為360,所以正n邊形的外角為360/n.能給我回答那個問題嗎,和他一起提問的。題吶?對角線條數(shù):n(n-3)內角和公式:180(n-2)外角和公式:360°要詳細的推導公示的過程!對角線條數(shù):n邊形的任何一個頂點都可以向其他n-1個點連線段。這n-1條線段中有兩條是邊,其他n-3條是對角線,所以共有n(n-3)條對角線。但由a到b的對角線和由b到a的對角線實際只是一條,所以n邊形的對角線共有n(n-3)/2條。內角和公式:n邊形的任何一個頂點都可以向其他n-1個點連線段。這n-1條線段把這個N邊形分成了(N-2)個三角形。由于一個三角形的內角和為180°,所以(N-2)個三角形的內角和為(N-2)180°。外角和公式:n邊形有n個內角和n個外角,也就是n個180°。其中內角和為(N-2)180°,外角和就是n個180°減去(N-2)180°:n180°-(N-2)180°=n180°-N180°-2X180°=2x180°
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