平均數(shù)=(x1+x2+...+xn)/n
則ax1+b,ax2+b,...,axn+b的平均數(shù)’=(ax1+b+ax2+b+...+axn+b)/n
=[a(x1+x2+...+xn)+nb]/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n
=a平均數(shù)+b
方差=[(x1-平均數(shù))^2+(x2-平均數(shù))^2+...+(xn-平均數(shù))^2]/n
則ax1+b,ax2+b,...,axn+b的方差’={[(ax1+b)-(a平均數(shù)+b)]^2+[(ax2+b)-(a平均數(shù)+b)]^2+...+[(axn+b)-(a平均數(shù)+b)]^2}/n
=[(ax1-a平均數(shù))^2+(ax2-a平均數(shù))^2+...+(axn-a平均數(shù))^2]/n
=a^2*[(x1-平均數(shù))^2+(x2-平均數(shù))^2+...+(xn-平均數(shù))^2]/n
=a^2*方差
放到你的題目中,平均數(shù)’=3*2-2=4,方差’=3^2*(1/3)=3