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  • (3-1)(3+1)(3²+1)······(3三十二次方+1)+2的個(gè)位數(shù)字

    (3-1)(3+1)(3²+1)······(3三十二次方+1)+2的個(gè)位數(shù)字
    數(shù)學(xué)人氣:479 ℃時(shí)間:2020-02-04 03:29:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用(a-b)(a+b)=a²-b²公式
    原式=(3^2-1)(3^3+1).(3^32+1)+2=3^64-1+2=3^64+1
    3^2→9,3^4→1,3^6→9,3^8→1,.
    因此3^(2n),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)余數(shù)為1;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)余數(shù)為9
    64/2=32
    3^64→1
    所以原式個(gè)位數(shù)字為2
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