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  • 已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方))是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5 解不等式f(t-1)+f(t)

    已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方))是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5 解不等式f(t-1)+f(t)
    數(shù)學(xué)人氣:768 ℃時(shí)間:2020-06-08 19:32:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),
    所以 f(-x)=-f(x)
    (-ax+b)/[1+(-x)^2]=-(ax+b)/(1+x^2)
    -ax+b=-ax-b
    所以 b=0
    又因?yàn)閒(1/2)=2/5
    所以 (a/2)/[1+(1/2)^2]=2/5
    可解得 a=1
    所以 f(x)=x/(1+x^2)
    令 -1
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