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  • 已知正五邊形的ABCDE的邊長為2,如果AE和CD的延長線相交于點O,求DO的長

    已知正五邊形的ABCDE的邊長為2,如果AE和CD的延長線相交于點O,求DO的長
    1樓,易證△DOF∽△DOE,我覺得應該是△DOE∽△DEF吧
    數學人氣:343 ℃時間:2020-06-15 03:13:37
    優(yōu)質解答
    作∠DEO的平分線,交DO于點F
    ∵ABCDE是正五邊形
    ∴∠CDE=∠AED=108°
    ∴∠ODE=∠OED=72°
    易證△DOF∽△DOE,且OF=EF=DE=2
    ∴DF/DE=DE/OD
    設DE=x
    則x/2=2/(x+2)
    x²+2x=4
    解得x=√5-1
    ∴OD=√5-1+2=√5+1
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