如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，點P（-1，1）為圓O上一點．曲線C是以AB為長軸，離心率為22的橢圓，點F為其右焦點．過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q． （1）求橢圓C的標
如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，點P（-1，1）為圓O上一點．曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，點F為其右焦點．過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．
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（1）求橢圓C的標準方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．
數學人氣：571 ℃時間：2020-04-08 05:14:20
優(yōu)質解答
（1）由題意，得a=2，e=22，∴c=1，∴b2=1．所以橢圓C的標準方程為x22+y2＝1．（6分）（2）∵P（-1，1），F（1，0），∴kPF＝?12，∴kOQ=2．所以直線OQ的方程為y=2x．（10分）又橢圓的右準線方程為x=2，所以Q（2，4...
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