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  • 不等式4X的平方加9y的平方大于等于2k的平方乘以XY,對一切正數(shù)X,Y恒成立,則整數(shù)K的最大值是多少

    不等式4X的平方加9y的平方大于等于2k的平方乘以XY,對一切正數(shù)X,Y恒成立,則整數(shù)K的最大值是多少
    請一定寫下明確的解答過程,對了本題答案為3
    真的非常著急,越快越好,計算過程也要寫出來
    難道就沒有人能寫出來嗎?我真的好揪心啊
    數(shù)學人氣:770 ℃時間:2020-05-10 01:01:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    4x^2+9y^2≥2k^2xy,
    兩邊同除以xy得:
    2k^2≤4x/y+9y/x,
    利用基本不等式:4x/y+9y/x≥2√(4x/y•9y/x)=12,
    即4x/y+9y/x的最小值是12,
    原式恒成立,只需2k^2≤12,k^2≤6, 整數(shù)k的最大值為2.
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