設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足:“f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”.那么，下列命題總成立的是（　　） A.若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1，均有f（k）≥k2

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足:“f（k）≥k²成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”.那么，下列命題總成立的是（　?。?br/>A. 若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1，均有f（k）≥k²成立
B. 若f（5）≥25成立，則當(dāng)k≤5時(shí)，均有f（k）≥k²成立
C. 若f（7）＜49成立，則當(dāng)k≥8，均有f（k）≥k²成立
D. 若f（4）=25成立，則當(dāng)k≥4，均有f（k）≥k²成立

數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:20:15

優(yōu)質(zhì)解答

對(duì)A，當(dāng)k=1或2時(shí)，不一定有f（k）≥k²成立；
對(duì)B，只能得出：對(duì)于任意的k≥5，均有f（k）≥k²成立，不能得出：任意的k≤5，均有f（k）≤k²成立；
對(duì)于C，若f（7）＜49成立不能推出任何結(jié)論；
對(duì)D，∵f（4）=25≥16，∴對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立．
故選D

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