設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值
設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值
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因?yàn)?f(x+2)=f(x+1)-f(x) f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x) f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一個(gè)周期為6的函數(shù) 因?yàn)?f(2007)=f(6*334+3)=f(3) 因?yàn)?f(3)=f(2)-f(1)=lg15-lg3/2=lg10=1
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