第二層瓷磚數(shù)為8；
第三層瓷磚數(shù)為：12；
第四層瓷磚數(shù)為：16；
∴第n層的瓷磚數(shù)為：4n，
又∵總共的瓷磚數(shù)為144，
∴4+8+12+…+4n=144，
即4×
| n(n+1) |
| 2 |
解得：n=8，即此樓梯共有8層．
故答案為：8．
如圖，有一樓梯每一階的長度、寬度與增加的高度都一樣．有一工人在此樓梯的一側(cè)貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了4塊，第二階貼了8塊，…，依此規(guī)律共貼了144塊磁磚后，剛好貼
如圖，有一樓梯每一階的長度、寬度與增加的高度都一樣．有一工人在此樓梯的一側(cè)貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了4塊，第二階貼了8塊，…，依此規(guī)律共貼了144塊磁磚后，剛好貼完樓梯的一側(cè)．則此樓梯共有______階．
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2019-10-18 14:02:34
優(yōu)質(zhì)解答
第一層瓷磚數(shù)為4；
第二層瓷磚數(shù)為8；
第三層瓷磚數(shù)為：12；
第四層瓷磚數(shù)為：16；
∴第n層的瓷磚數(shù)為：4n，
又∵總共的瓷磚數(shù)為144，
∴4+8+12+…+4n=144，
即4×
=144，
解得：n=8，即此樓梯共有8層．
故答案為：8．
第二層瓷磚數(shù)為8；
第三層瓷磚數(shù)為：12；
第四層瓷磚數(shù)為：16；
∴第n層的瓷磚數(shù)為：4n，
又∵總共的瓷磚數(shù)為144，
∴4+8+12+…+4n=144，
即4×
解得：n=8，即此樓梯共有8層．
故答案為：8．
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