則：x=-
| 1 |
| 3 |
y2=-2p（4y+k）×
| 1 |
| 3 |
即3y2+8py+2pk=0
判別式△=64p2-24pk=0
因為p≠0，所以，k=
| 8 |
| 3 |
3x+4y+
| 8 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
所以：
| 1 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
p=
| 21 |
| 8 |
| 51 |
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故答案為：
| 21 |
| 8 |
| 51 |
| 8 |
設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）上各點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p=_．
設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）上各點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p=______．
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時間：2019-09-27 14:56:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)3x+4y+k=0是拋物線的切線
則：x=-
（4y+k）
y2=-2p（4y+k）×
即3y2+8py+2pk=0
判別式△=64p2-24pk=0
因為p≠0，所以，k=
p
3x+4y+
p=0與3x+4y+12=0的距離為：
|-12+
p|
所以：
|-12+
p|=1
p=
或
，
故答案為：
或
．
則：x=-
y2=-2p（4y+k）×
即3y2+8py+2pk=0
判別式△=64p2-24pk=0
因為p≠0，所以，k=
3x+4y+
所以：
p=
故答案為：
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