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  • tan(5π-α)=3 求值sin(α-3π)+cos(π-α)/sin(-α)+cos(2π-α)

    tan(5π-α)=3 求值sin(α-3π)+cos(π-α)/sin(-α)+cos(2π-α)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(5π-α)=3
    tan(4π+π-α)=3
    tan(π-α)=3
    -tanα=3
    tanα=-3
    [sin(α-3π)+cos(π-α)]/[sin(-α)+cos(2π-α)]
    =[sin(4π+α-3π)+cos(π-α)]/[sin(-α)+cosα]
    =[sin(π+α)+cosα]/(sinα+cosα)
    =(-sinα+cosα)/(sinα+cosα)
    =(-sinα/cosα+cosα/cosα)/(sinα/cosα+cosα/cosα)
    =(-tanα+1)/(tanα+1)
    =[-(-3)+1]/(-3+1)
    =4/(-2)
    =-2
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