把△ADE繞D點旋轉到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，
∵∠ADC=∠ABC=90°
∴∠A+∠DCB=180°，
∴∠DCF+∠DCB=180°，
∴F、C、B三點共線，
∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，
∵DE=DF，四個角都為90度，
∴四邊形DEBF是正方形，
∴DE2=8，
∴DE=2
| 2 |
故答案為：2
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在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE的長為_．
在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE的長為______．
數(shù)學人氣：514 ℃時間：2020-06-21 05:08:56
優(yōu)質解答
把△ADE繞D點旋轉到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，
∵∠ADC=∠ABC=90°
∴∠A+∠DCB=180°，
∴∠DCF+∠DCB=180°，
∴F、C、B三點共線，
∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，
∵DE=DF，四個角都為90度，
∴四邊形DEBF是正方形，
∴DE2=8，
∴DE=2
故答案為：2
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