sinx+cosx/(1+sinx)^2求定積分x從-2到2
sinx+cosx/(1+sinx)^2求定積分x從-2到2
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2020-02-06 01:15:53
優(yōu)質(zhì)解答
原式=∫sinxdx+∫cosx/(1+sinx)^2dx,因?yàn)閒（x）=sinx是奇函數(shù),所以它在-2到2上的積分等于0,所以原式=∫cosx/(1+sinx)^2dx=∫1/（1+sinx）^2d（1+sinx）=-1/（1+sinx）,把積分區(qū)間-2到2代入計(jì)算可得：原式=-1/（1+sin2）+1/（1+sin-2）=1/（1-sin2）-1/（1+sin2）=（2sin2）/（cos2）^2.
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