第一題：1、當(dāng)X-1＞0 即X＞1時(shí),原不等式變形為：x平方-1＜1,即x平方＜2,解得-根號(hào)2＜x＜根號(hào)2,解集為1＜x＜根號(hào)2；當(dāng)X-1＜0,即X＜1時(shí),原不等式變形為：x平方-1＞1,即x平方＞2,解得：x＜-根號(hào)2或者x＞根號(hào)2 （不合題意,舍去）所以x＜-根號(hào)2.
2、當(dāng)X-1＞0 即X＞1時(shí),原不等式組變形為：1-x＜1且X-1＞1,解不等式組得：x＞0,x＞2,所以當(dāng)X＞1時(shí),原不等式組的解集為：x＞2.
當(dāng)X-1＜0,即X＜1時(shí),原不等式組變形為：1-x＞1且X-1＜1,解不等式組得：x＜0,x＜2,所以當(dāng)X＞1時(shí),原不等式組的解集為：x＜0
兩道題中當(dāng)x=1時(shí),分母為零,無意義.
兩道題都運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘正數(shù),不等式依然成立且不等號(hào)不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù),不等式中的不等號(hào)要改變方向；