和fibonacci數(shù)列有關(guān)
設(shè)n級(jí)臺(tái)階的跨法為F(n)種,最后一步只能跨上一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階
所以F(n)分為兩種情況,第一種為最后一步跨一個(gè)臺(tái)階,前面為n-1臺(tái)階,跨法F(n-1)
第二種為最后一步跨二個(gè)臺(tái)階,前面為n-2級(jí)臺(tái)階,跨法為F(n-2)種
一級(jí)臺(tái)階方法僅有一種,二級(jí)臺(tái)階方法有兩種（一種是一步跨2級(jí),一種是兩步每部1級(jí)）
F(1)=1F(2)=2
所以F(3)= F(2)+F(1)=2+1=3
類似求得 F(4)=3+2=5,F(5)=5+3=8,F(6)=8+5=13,F(7)=13+8=21,F(8)=21+13=34,
F(9)=34+21=55,F(10)=55+34=89,F(11)=89+55=144,F(12)=144+89=233
F(13)=233+144=377,F(14)=377+233=610,F(15)=610+377=987
F(16)=987+610=1597,F(17)=1597+987=2584,F(18)=2584+1597=4181
F(19)=4181+2584=6765,F(20)=6765+4181=10946
從地面到最上層共有10946種不同的跨法