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  • 正方形ABCD中,F在BC上,E在CD上,AE=BC+CE,∠BAF=∠FAE 求證:BF=CF

    正方形ABCD中,F在BC上,E在CD上,AE=BC+CE,∠BAF=∠FAE 求證:BF=CF
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    正方形ABCD,AB=BC,
    在AE上找1點(diǎn)C',使得C'E=CE,
    則AC'=AE-C'E=BC+CE-C'E=BC=AB,
    ∠BAF=∠FAE
    AF=AF,
    △AFC'≌△AFB,[SAS]
    FC'=FB,
    ∠AC'F=∠B=90°.
    FC²=FE²-CE²=FE²-CE'²=FC'²
    FC=FC'=FB
    BF=CF.
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