證法1：作EM⊥AF于M．∵∠B=90°，
∴∠B=∠AME=90°，
∵∠1=∠2，AE是公共邊，
∴BE=EM，∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①
連接EF，E是BC中點(diǎn)，∴EC=BE=EM∴Rt△EMF≌Rt△ECF，∴FM=FC、②
綜合①、②得AF=AM+MF=BC+CF．

證法2：過(guò)中點(diǎn)E作EM∥AB，交AF于M．則AM=MF，且∠1=∠2=∠3．
∴EM=AM=

1

2

AF
∵EM=

1

2

（AB+CF），
∴AF=AB+CF=BC+CF．