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  • 已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),且經(jīng)過(guò)直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C

    已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),且經(jīng)過(guò)直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C
    求拋物線的解析式
    求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)
    若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且OM⊥BC,垂足為D,求M點(diǎn)的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:675 ℃時(shí)間:2020-01-14 14:14:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C
    對(duì)于B,有y=0 ,可得:0=x-3 即:x=3
    對(duì)于C,有x=0,可得:y=0-3 即:y=-3
    所以對(duì)于拋物線y=ax²+bx+c可得:
    9a+3b+c=0
    a-b+c=0
    c=-3
    綜上解得:a=1,b=-2,c=-3
    所以有:y=x²-2x-3
    拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)
    y=x²-2x-3=(x-1)²-4 所以可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-4)
    若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且OM⊥BC,垂足為D,求M點(diǎn)的坐標(biāo)
    設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b)
    則有:b=(a-1)²-4
    b/a=-1 綜上解得:a=(1+√13)/2, b=(-1-√13)/2
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