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  • 已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點是A(1,0),B(3,0)

    已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點是A(1,0),B(3,0)
    與y軸的交點是c點,頂點是D,若四邊形ABCD的面是18,求拋物線的解析式?回答者回答時 盡量寫的詳細點
    A(負1,0)打錯了
    數(shù)學人氣:267 ℃時間:2020-03-26 18:48:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OD,設C(0,c),D(1,m),拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)=a(x-1)^2-4a
    ,則c=-3a,
    當拋物線開口向上時,四邊形ABCD的面積是s=-c/2+(-c)+(-3m)/2=18,
    可得m=-c-12,故-4a=-c-12,解得a=12/7;
    當拋物線開口向下時,同理可求得a=-12/7.
    所求的拋物線的解析式為y=12/7(x+1)(x-3)或者y=-12/7(x+1)(x-3).檢查過了,沒有問題。
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