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  • 天體公式證明問題

    天體公式證明問題
    行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期是T,試證明,ρT^2是對任何行星都是一個常數(shù)
    物理人氣:228 ℃時間:2020-04-12 01:25:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)M和m分別表示行星質(zhì)量和物體質(zhì)量由引力定律和牛頓定律可知
    GMm/(R)^2=m(2Л/T)^2*R(^2表示開方)
    由于
    M=(4/3)ЛR^3ρ(^3表示開立方)
    所以
    T=〔(3Л/(Gρ)〕^(1/2)
    所以T^2ρ=3Л/G是個常數(shù)
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