一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為12,其內(nèi)切球的半徑為√6,求這個(gè)正四面體的面積

數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-04-11 23:11:26

優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)該是求體積.
正三角形的邊長(zhǎng)是12,三角形面積=36√2.
正四面體的體積=(1/3)4*側(cè)面面積*內(nèi)切球半徑=(1/3)*4*(36√2)*√6=96√3.正四面體的體積=(1/3)4*側(cè)面面積*內(nèi)切球半徑=(1/3)*4*(36√2)*√6=96√3。這個(gè)有點(diǎn)沒(méi)有懂正四面體ABCD的內(nèi)切球的球心O，與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D連接，可以把四面體ABCD分成四個(gè)小正三棱錐：O-ABC、O-ABD、O-ACD、O-BCD。每個(gè)小正三棱錐的體積都相等，都等于(1/3)側(cè)面面積*內(nèi)切球半徑。