這個問題問得很好!其實(shí)X（e^jw)是e^jw的函數(shù),而e^jw又是w的函數(shù),根據(jù)函數(shù)傳遞的關(guān)系可以得到X（e^jw)是w的函數(shù),但是為什么又不把X（e^jw)直接寫成X（w)的形式呢?這主要是為了處理的方便,而又和復(fù)變函數(shù)聯(lián)系起來.首先寫成X（e^jw)可以知道它是以2*pi為周期的,其次,就是復(fù)變函數(shù)的知識了,主要是為了突出它是復(fù)數(shù)變量而已,什么是復(fù)變函數(shù)呢?就是z=x+i*y,W=f(z)的形式,把z看成一個復(fù)數(shù)形式的自變量,就和通常的有理實(shí)函數(shù)形式一樣了,這時就可以用有理實(shí)函數(shù)的知識來處理它了,即這里X（e^jw)=X（z）,z=e^jw,我們想一下如果要分析級數(shù)的收斂性,這時當(dāng)然就可以把z=e^jw展開,然后分別用實(shí)函數(shù)的級數(shù)把實(shí)部和虛部分開來處理,但是這就復(fù)雜化了,因?yàn)槟阆喈?dāng)于把復(fù)數(shù)函數(shù)級數(shù)的收斂性用實(shí)函數(shù)級數(shù)的知識給證明或推導(dǎo)了一遍,這沒有必要,因?yàn)閷ｉT有人研究復(fù)數(shù)函數(shù)中級數(shù)的收斂性等相關(guān)知識,你就只要用這里面已經(jīng)成熟的知識和定理作為你的理論支撐就行了.其實(shí)函數(shù)也是復(fù)函數(shù)的一種特殊情況而已,但是呢?人們最開始并部是以研究復(fù)數(shù)開始的,而是以實(shí)數(shù)開始研究的,等復(fù)數(shù)研究差部多了,再回頭過渡到實(shí)數(shù)來研究,卡看哪些地方還有錯誤或改進(jìn)的地方,這在哲學(xué)上叫“特殊——般—特殊的過程”.