因?yàn)槿忮F的三條側(cè)棱PA.PB.PC兩兩相互垂直,所以△PAB,△PBC,△PAC均是直角三角形.
由PA=2,PB=3,PC=4,不難求得它們的面積分別為3,6,4.
根據(jù)勾股定理,不難求得AB=√13,BC=5,AC=2√5.
于是,△ABC中,由余弦定理,可得：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=9/(5√13)
所以,sinB=√(1-osB^2)=2√61/(5√13)
因此,△ABC的面積為1/2×AB×BC×sinB=1/2×√13×5×2√61/(5√13)=√61
故：所求三棱錐的表面積為3+6+4+√61=13+√61.
就是想要多種解題思路,麻煩咯!
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三棱錐的三條側(cè)棱PA.PB.PC兩兩相互垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求其表面積?
三棱錐的三條側(cè)棱PA.PB.PC兩兩相互垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求其表面積?
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時間：2020-02-03 23:54:23
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