已知一條直線方程為3X-5Y+1=0 想要設(shè)與它垂直的直線?如何設(shè)?老師說過什么XY的系數(shù)對調(diào) 那么符號如何更改?

數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時間：2020-02-05 20:23:45

優(yōu)質(zhì)解答

你說的是直線方程的垂線系：
對于任意直線方程：ax+by+c=0,與之垂直的直線都可以設(shè)為bx-ay+m=0(m屬于R)
因為兩直線恒滿足垂直關(guān)系（可看斜率）,與m大小無關(guān)
如你說的3X-5Y+1=0,它的垂線可設(shè)為5x+3y+m=0(m屬于R)
【如果你已經(jīng)學(xué)了a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0 垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0,那就更能明白ax+by+c=0與 bx-ay+m=0為什么始終垂直了】說實話我還是不太明白就是把系數(shù)對調(diào) 然后中間的符號改成相反嗎？那如果是-3X-5Y=0的直線如何設(shè)呢？你說的對，-3X-5Y=0的垂線可設(shè)為5X-3Y+m=0