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  • 已知兩圓C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0 ,C2:x^2+y^2+ax+by+c=0關(guān)于直線x-y+3=0對稱 則a= b=

    已知兩圓C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0 ,C2:x^2+y^2+ax+by+c=0關(guān)于直線x-y+3=0對稱 則a= b=
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時間:2020-10-02 03:52:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于圓C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0
    (x-1)^2+(y+5)^2=50
    得:圓心C1(1,-5),半徑=5√2
    要求兩圓關(guān)于直線對稱,即為圓心關(guān)于該直線對稱,且半徑相等.
    所以,求出(1,-5)關(guān)于直線的對稱點,得:(-8,4)
    所以,圓C2 :(x+8)^2+(y-4)^2=50
    展開,得:x^2+16x+y^2-8y+30=0
    所以,得:a=16,b=-8,c=30
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