在二年級下冊《平移與旋轉(zhuǎn)》一單元中,主題圖有蕩秋千、玩蹺蹺板,對于這兩種運動,教參上說秋千、蹺蹺板的運動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,很多學(xué)生不能理解,特別是認為蹺蹺板的運動屬于平移現(xiàn)象.
一、平移和旋轉(zhuǎn)的概念
平移和旋轉(zhuǎn),指的是剛體運動學(xué)中的平動和轉(zhuǎn)動.所謂剛體,是指在運動過程中其本身的形狀和大小均固定不變的理想物體.剛體在運動過程中,任意兩點間的距離始終保持不變.剛體是一種理想化了的物體.如果物體在運動中其形狀和大小變化甚微,以致可忽略不計,那么我們就把這種物體近似的看作剛體.
剛體的兩種最簡單的運動是平移和轉(zhuǎn)動,更復(fù)雜的運動可以看成是由這兩種運動的合成.
剛體平移的特點是：在運動過程中,剛體上兩點間的線段始終與原來保持平行,剛體上所有點的運動軌跡均保持完全相同,任意剛體兩點連線保持方向不變,各點的位移,速度,加速度相同,可當作質(zhì)點來處理.
　　如果剛體在運動過程中,兩個坐標系的各坐標軸永遠相互平行,這種運動稱為平動.此時剛體上所有質(zhì)點,都有相同的加速度.故剛體上任意一點的運動都可以代表整個剛體的運動,所以剛體平動時和質(zhì)點的運動完全一樣.
剛體繞一固定點的運動：繞固定點轉(zhuǎn)動的剛體只有一點不動,而其余各點則分別在以該固定點為中心的同心球面上運動.在運動過程中有一點永遠保持不動.
如果剛體在運動過程中,至少有兩個質(zhì)點保持不動,那么將這兩個質(zhì)點的連線取為兩個坐標系的一個公共坐標軸(z)軸,則剛體上各點都繞此軸作圓周運動,這種運動稱為定軸轉(zhuǎn)動.
顯然,剛體內(nèi)的其他各點分別在垂直于轉(zhuǎn)軸的各平面內(nèi)作圓周運動,圓心都在轉(zhuǎn)軸上剛體轉(zhuǎn)動的特點是：在運動過程中,剛體內(nèi)或其擴大部分內(nèi)有一條固定不動的直線（通常叫作轉(zhuǎn)動軸）,剛體上轉(zhuǎn)動軸以外的各點都分別在垂直于轉(zhuǎn)動軸的各平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動軸作圓周運動.剛體作轉(zhuǎn)動時,剛體上各點的位移顯然由于距離轉(zhuǎn)動軸的距離不同而不同,但在同一時間內(nèi),剛體上垂直于轉(zhuǎn)動軸的每一條直線轉(zhuǎn)過的角度卻都相同.
二、日常生活中比較典型的剛體運動有：
（1）平移：電梯的上下運動、釘木板時鐵釘?shù)倪\動、平直前進的汽車車廂的運動、物體的平拋運動等.
（2）旋轉(zhuǎn)：定滑輪的運動、旋轉(zhuǎn)木馬的運動、鐘擺的運動等.
（3）平動和轉(zhuǎn)動的復(fù)合運動：足球的滾動、動滑輪的運動、汽車前進時車輪的運動、螺絲釘?shù)倪\動等.
三、玩蹺蹺板、蕩秋千、跳遠、摩天輪等運動的分析
（1）玩蹺蹺板時,蹺蹺板的運動是旋轉(zhuǎn).但玩蹺蹺板的人的情況比較復(fù)雜：如果人與蹺蹺板的狀態(tài)保持不變,那么人與蹺蹺板一起是旋轉(zhuǎn)；如果人始終與地面保持垂直,那么人的運動是平移；如果人在玩蹺蹺板時,還在隨意地晃動,那么人的運動就不是剛體運動了——既不是平移,也不是旋轉(zhuǎn).
所以,把人看成質(zhì)點,玩蹺蹺板的運動是旋轉(zhuǎn).
（2）蕩秋千時,秋千的運動是旋轉(zhuǎn).坐在秋千上蕩秋千時,如果人與秋千的狀態(tài)保持不變,那么人與秋千一起是旋轉(zhuǎn)；但站著蕩秋千時,人總是隨著秋千的來回擺動而改變著姿勢的,這時人的運動已經(jīng)不是剛體運動了.
（4）坐在旋轉(zhuǎn)的摩天輪里面的人（如果假定這樣人是坐著一動不動的——剛體）,或者說是摩天輪載人的某個吊籃更妥當一些,他所做的運動應(yīng)該是平移.在運動過程中,吊籃上兩點間的線段始終與原來保持平行,吊籃上所有點的運動軌跡均保持完全相同.除掉吊籃的摩天輪所做的運動才是旋轉(zhuǎn).
當然,對于小學(xué)生來說,只應(yīng)讓他們簡單感知一下平移和旋轉(zhuǎn)即可.