1.因為∠PAC=∠PAB=∠ACB=90,所以PA⊥AC,PA⊥AB,AC⊥BC,由于AC,AB相交且屬于平面ABC,則PA⊥平面ABC.BC屬于平面ABC,則PA⊥BC,又由AC⊥BC,PA與AC相交且屬于平面PAC,可證平面PBC垂直于平面PAC2，設(shè)AC=a，則BC=根號下（AB^2-AC^2)=根號下(4-a^2);三棱錐的體積V=1/3*1/2*AC*BC*PA=a/6*根號下（4-a^2),則V^2=a^2/36*(4-a^2),設(shè)a^2=x,求y=1/36*x(4-x）的最大值，易求當(dāng)x=2時，y取的最大值1/9,即V^2最大值為1/9，Vmax=1/3，a=根號2，BC=根號下(4-a^2)=根號2