左邊通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(sin²x+cos²x+sinx+cosx+sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(sin²x+cos²x+sin²x+cos²x+2sinx+2cosx+2sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/[1+(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)]
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)²
=2(cosx-sinx)/(1+cosx+sinx)
=右邊
命題得證
求證cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
求證cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時間：2019-12-10 19:39:24
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