① 若｜2001-a｜＋√（a－2002）＝a則a－2001²的值等于多少?
要使√（a－2002）有意義
則：a－2002≥0
故：a≥2002
故：｜2001-a｜=a-2001
因為｜2001-a｜＋√（a－2002）＝a
故：a-2001＋√（a－2002）＝a
故：√（a－2002）＝2001（兩邊平方）
故：a－2002＝2001²
故：a－2001²=2002
② 已知y-1的立方根和1-2x的立方根互為相反數(shù),求x/y的值
因為y-1的立方根和1-2x的立方根互為相反數(shù)
故：y-1和1-2x互為相反數(shù)
故：y-1+1-2x=0
故：y=2x
故：x/y=x/(2x)=1/2
③ 如果甲數(shù)是乙數(shù)的1000倍,試求甲數(shù)的立方根與乙數(shù)的立方根之間的關系；如果甲數(shù)是乙數(shù)的10000倍,試求甲數(shù)的平方根與乙數(shù)的平方根之間的關系.
甲=1000×乙=10³×乙
兩邊同時開立方：甲數(shù)的立方根=乙數(shù)的立方根×10
故：甲數(shù)的立方根是乙數(shù)的立方根的10倍
甲=10000×乙=100²×乙
兩邊同時開平方：甲數(shù)的平方根=乙數(shù)的平方根×（±100）
故：甲數(shù)的平方根是乙數(shù)的平方根的±100倍
④ 一個長方體的木箱,它的底面是正方形,木箱的高為0.125米,體積為2.42m³,求這個木箱的底面邊長?
設這個木箱的底面邊長為x m
故：0.125x²=2.42
故：x²=2.42×8=（1.1×4）²
因為x為正數(shù)
故：x=4.4
⑤在一個面積為169π㎝²（平方）的圓形鐵皮內去掉一個面積為121π㎝²的同心圓,求所剩圓環(huán)的寬?
設面積為169π㎝²的圓形的半徑為R,面積為121π㎝²的圓形的半徑為r
故：πR²=169π,πr²=121π
故：R=13,r=11
故：所剩圓環(huán)的寬=R-r=2cm