從你的敘述來看,A是一個給定的可逆矩陣,范數(shù)也是給定的,那么沒什么好說的,既然A^{-1}存在則||A^{-1}||是一個正實(shí)數(shù),當(dāng)然是有限的.
如果你想問的是這樣的問題：
給定正整數(shù)n和正實(shí)數(shù)M,以及n階方陣上的一個范數(shù)||.||,記X={A是n階可逆方陣且||A|| oo的時候顯然無界.
矩陣范數(shù)的問題.
矩陣范數(shù)的問題.
已知一個矩陣A,A矩陣有逆A-1,如果A的范數(shù)有界,那A的逆A-1的范數(shù)是否有界?如果有界,請給出詳細(xì)證明,如果可能無界,請舉出反例.重獎!
已知一個矩陣A,A矩陣有逆A-1,如果A的范數(shù)有界,那A的逆A-1的范數(shù)是否有界?如果有界,請給出詳細(xì)證明,如果可能無界,請舉出反例.重獎!
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2020-04-15 15:24:14
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