一道線性代數(shù)題：設a是n維向量,ata=1,證明E-aat是對稱冪等矩陣,且不可逆
一道線性代數(shù)題：設a是n維向量,ata=1,證明E-aat是對稱冪等矩陣,且不可逆
如題,
如題,
數(shù)學人氣：363 ℃時間：2020-01-31 08:01:37
優(yōu)質(zhì)解答
你那t是轉(zhuǎn)置吧,這里我們換個符號,用a'表示a的轉(zhuǎn)置.(E-aa')=(E'-(aa')')=E-(a')'a'=E-aa'所以E-aa'是對稱的而(E-aa')² = E²-2Eaa'+aa'aa'=E-2aa'+a(a'a)a'=E-2aa'+aa'=E-aa'所以E-aa'是冪等的由于a'a=1,所...
我來回答
類似推薦
- 設α是n維向量 滿足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 證明 A是對稱矩陣 A^2=A 即A是冪等矩陣 A不可逆
- 線性代數(shù)中n維向量上面用不用加箭頭
- 設a是n維非零實列向量,矩陣A=E+aaT(a的轉(zhuǎn)置),n>=3,則A有幾個特征值為1?
- 設矩陣A=aaT+bbT,這里a,b為n維向量.證明:(1)R(A)
- 證明：對任意實矩陣A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)
- 電場力是怎么產(chǎn)生的
- （ ）are going to have a picnic?This afternoon after school.
- 什么是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的聯(lián)系和區(qū)別?
- CaCl2怎么不與ZnCO3反應生成ZnCl2
- 有一個運算程序，可以使a⊕b=n（n為常數(shù)）時，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=_．
- 求一幅紅外線接收電路圖及紅外線發(fā)射電路圖.(越多越好)謝謝
- 等差數(shù)列的前四項之和是124,最后四項之和是156,且各項和是210,求項數(shù).
猜你喜歡
- 1數(shù)字2 3 5 6 7 8 9組成三位數(shù)有哪些
- 2黃金比例 是多少比多少?
- 3my watch is 5 minutes fast.這里的五分鐘難道做單數(shù)理解么?為什么用IS 不用are 呢
- 4陽光路上作文600字原創(chuàng)幫我個忙吧
- 510個英語不規(guī)則動詞
- 6“豫”在文言文中的意思
- 71米長的繩子的5分之2和5分之2米 哪個長
- 8小明放學回家需要走10分鐘,小剛放學回家需要走14分鐘.已知小剛回家的路程比小明回家的路程多6分之1,
- 9降臨的降是什么意思
- 10(-0.2)的2002次冪×5的2002次冪＋（—1）的2002次冪＋（—1）的2001次冪的值是?
- 11can you show me your picture?
- 12根下(a-b)平方 就等于絕對值a-b么