（1）令f（x）=|x²-2x-3|=0
即x²-2x-3=0
解得x=-1，或x=3
即函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為-1和3
（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示

（3）由（2）得
當(dāng)k＜0時(shí)，f（x）=|x²-2x-3|的圖象與y=k無(wú)交點(diǎn)，則方程|x²-2x-3|=k無(wú)根；
當(dāng)k=0，或k＞4時(shí)，f（x）=|x²-2x-3|的圖象與y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程|x²-2x-3|=k有兩根；
當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）=|x²-2x-3|的圖象與y=k有四個(gè)交點(diǎn)，則方程|x²-2x-3|=k有四根；
當(dāng)k=4時(shí)，f（x）=|x²-2x-3|的圖象與y=k有三個(gè)交點(diǎn)，則方程|x²-2x-3|=k有三根．