合的概念
一定范圍的,確定的,可以區(qū)別的事物,當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待,就叫做集合,簡(jiǎn)稱(chēng)集,其中各事物叫做集合的元素或簡(jiǎn)稱(chēng)元.如（1）阿Q正傳中出現(xiàn)的不同漢字（2）全體英文大寫(xiě)字母.任何集合是它自身的子集.
元素與集合的關(guān)系：
元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種.
集合的分類(lèi):
并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱(chēng)為A與B的并（集）,記作A∪B（或B∪A）,讀作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱(chēng)為A與B的交（集）,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱(chēng)為A與B的差（集）
注:空集包含于任何集合,但不能說(shuō)“空集屬于任何集合”.
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性.
『說(shuō)明一下：如果集合 A 的所有元素同時(shí)都是集合 B 的元素,則 A 稱(chēng)作是 B 的子集,寫(xiě)作 A ⊆ B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,則 A 稱(chēng)作是 B 的真子集,寫(xiě)作 A ⊂ B.
所有男人的集合是所有人的集合的真子集.』
集合元素的性質(zhì)：
1.確定性：每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素,沒(méi)有確定性就不能成為集合,例如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合.這個(gè)性質(zhì)主要用于判斷一個(gè)集合是否能形成集合.
2.互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象.不能寫(xiě)成{1,1,2},應(yīng)寫(xiě)成{1,2}.互異性既集合中的元素是沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象的,任何兩個(gè)相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中時(shí),只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素
.無(wú)序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個(gè)集合.
集合有以下性質(zhì)：若A包含于B,則A∩B=A,A∪B=B
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法.
1.列舉法：常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi),這種表示集合的方法叫做列舉法.{1,2,3,……}
2.描述法：常用于表示無(wú)限集合,把集合中元素的公共屬性用文字,符號(hào)或式子等描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi),這種表示集合的方法叫做描述法.{x|P}（x為該集合的元素的一般形式,P為這個(gè)集合的元素的共同屬性）如：小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：{x|0