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  • 甲、乙、丙三個(gè)容器中,各有一定量的酒精.如果先把甲容器中的酒精的1/3倒入乙容器,再把乙容器中的酒精的1/3倒入丙容器,最后把丙容器中的酒精的1/3倒入甲容器,那么三個(gè)容器中各有

    甲、乙、丙三個(gè)容器中,各有一定量的酒精.如果先把甲容器中的酒精的
    1
    3
    倒入乙容器,再把乙容器中的酒精的
    1
    3
    倒入丙容器,最后把丙容器中的酒精的
    1
    3
    倒入甲容器,那么三個(gè)容器中各有酒精
    1
    3
    千克.問(wèn)甲容器中原來(lái)有酒精多少千克?
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時(shí)間:2020-03-25 01:00:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,可知三個(gè)容器中一共有酒精:
    1
    3
    ×3=1(千克),
    設(shè)甲容器原有酒精x千克,乙容器原有酒精y千克,丙容器原有酒精1-x-y千克,由題意得:
    (y+
    1
    3
    x)×(1-
    1
    3
    )=
    1
    3
    [(1-x-y+
    1
    3
    ×(y+
    1
    3
    x)]×
    1
    3
    +(1-
    1
    3
    )x=
    1
    3

    整理得:
    2x+6y=3
    10x-6y=0
    ;
    解方程組得:
    x=
    1
    4
    y=
    5
    12

    答:甲容器中原來(lái)有酒精
    1
    4
    千克.
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