3.求下列齊次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
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希望步驟都給出來
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數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時(shí)間：2020-07-09 04:09:23
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0,則 dy/dx=(2y^2+x^2)/x^2=2(y/x)^2+1,是齊次微分方程.令 y/x=p,則 y=xp,dy/dx=p+xdp/dx,原方程化為p+xdp/dx=2P^2+1,dp/(2p^2-p+1)=dx/x,(1/2)d(p-1/4)/[(p-1/4)^2+7/16]=dx/x,(1/2)(4/√7)arct...
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