（1）顯然,y=0是原方程的解
（2）若y≠0時(shí),令y=xt,則dy=xdt+tdx
代入原方程,化簡得
2dx/x=-dt/t^2
==>2ln│x│=1/t+ln│C│ (C是非零常數(shù))
==>x^2=Ce^(1/t)
==>x^2=Ce^(x/y)
故x^2=Ce^(x/y)也是原方程的解
于是,綜合(1)和(2)得原方程的通解是
y=0和x^2=Ce^(x/y) (y≠0).
求齊次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
求齊次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-07-08 22:59:15
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