如圖甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底邊BC上有任意一點(diǎn)P，則P點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定長(zhǎng)（腰上的高），即PD+PE=CF，若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，那么請(qǐng)你猜想PD、PE和CF之間存在怎樣的等式關(guān)系？
如圖甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底邊BC上有任意一點(diǎn)P，則P點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定長(zhǎng)（腰上的高），即PD+PE=CF，若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，那么請(qǐng)你猜想PD、PE和CF之間存在怎樣的等式關(guān)系？寫出你的猜想并加以證明．
數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時(shí)間：2019-08-21 08:22:13
優(yōu)質(zhì)解答
我的猜想是：PD、PE、CF之間的關(guān)系為PD=PE+CF．理由如下：連接AP，則S△PAC+S△CAB=S△PAB，∵S△PAB=12AB?PD，S△PAC=12AC?PE，S△CAB=12AB?CF，又∵AB=AC，∴S△PAC=12AB?PE，∴12AB?PD=12AB?CF+12AB?PE，...
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