對于向量e_1,...,e_m, 相應的Gram矩陣為G.
任取列向量c=[c_1,...,c_m]^T, 有
c^H*G*c=||c_1e_1+...+c_me_m||^2>=0,
所以G半正定.
若G奇異則取非零向量c使得Gc=0, 可得e_i線性相關.
若e_i線性相關則取c使得c_1e_1+...+c_me_m=0, 那么c^H*G*c=0, 得到G不是正定的, 所以奇異.